Juros Simples e Juros Compostos

"O Juro Composto é a força mais poderosa do Universo" - Albert Einstein

Os juros são uma parte relevante na gestão das Finanças Pessoais e dos Investimentos. Essencialmente, dividem-se em Juros Simples e Juros Compostos. Perceber a diferença entre esses dois conceitos e a sua aplicação no dia a dia é de suma importância para compreender os efeitos de cada modalidade na gestão do Dinheiro.

O físico alemão Albert Einstein afirmou uma vez que “O juro composto é a força mais poderosa do universo“. Essa afirmação destaca o impacto exponencial dos Juros Compostos ao longo do tempo.

O que são Juros Simples e Juros Compostos?

Vamos perceber a diferença entre juros simples e juros compostos. Juros Simples são calculados apenas com base no Valor Inicial, seja de um Investimento, seja de um Empréstimo. A taxa de juro é aplicada diretamente sobre o Capital Inicial a cada período de incidência.

A fórmula para calcular os Juros Simples é

J = C * i * t

Onde:

J = Valor Final
C = Capital
i = taxa de juros
t = tempo

Exemplo: se investirmos € 1.000,00 a uma taxa de 5% ao ano, o Juro Simples ao final de um ano será de € 50,00. Ao final de 3 anos, será de € 150,00. Ou seja, 3 anos (3 x t) x € 50,00.

De forma diversa, os Juros Compostos levam em consideração o valor acumulado (Capital + Juros) no final de cada período. A Taxa de Juros é aplicada sobre o montante total, aí incluídos os juros acumulados de períodos anteriores.

A fórmula para calcular os Juros Compostos é

J = C * (1 + i)^t

Onde, da mesma forma:

J = Valor Final
C = Capital
i = taxa de juros
t = tempo

Exemplo: se investirmos € 1.000,00 a uma taxa de 5% ao ano, o Juro Composto ao final de um ano será dos mesmos € 50,00. Entretanto, ao final de 3 anos, será de € 157,63. Porque no segundo ano a Taxa de Juros incidirá sobre € 1.050,00 (Capital + Juros do ano anterior) e assim sucessivamente.

Comparação com Exemplos Numéricos

Vamos considerar um Investimento inicial de € 5.000,00 a uma taxa de 5% ao ano:

Juros Simples:

  • No 1º ano: € 5.000,00 + (€ 5.000,00 x 5%) = € 5.250,00
  • No 2º ano: € 5.250,00 + (€ 5.000,00 x 5%) = € 5.500,00
  • No 3º ano: € 5.500,00 + (€ 5.000,00 x 5%) = €5.750,00

Juros Compostos:

  • No 1º ano: € 5.000,00 + (€ 5.000,00 x 5%) = € 5.250,00
  • No 2º ano: € 5.250,00 + (€ 5.250,00 x 5%) = € 5.512,50
  • No 3º ano: € 5.512,50 + (€ 5.512,50 x 5%) = € 5.788,10

Diferença entre os montantes obtidos ao final de 3 anos:

  • € 5.788,10 – € 5.750,00 = € 38,10 (aproximadamente 5% a maior)

Aplicados sobre montantes superiores e períodos de tempo maiores, a diferença fica ainda mais evidente. Os Juros Compostos têm um poder notoriamente superior no aumento dos valores das Dívidas ou dos Investimentos.

Conclusão

Em resumo, enquanto os Juros Simples crescem linearmente, os Juros Compostos crescem de forma exponencial. Portanto, é fundamental entender esses conceitos para tomar decisões financeiras informadas. Seja na tomada de um Empréstimo ou de um Financiamento, seja na escolha de um Investimento.

Referências

Artigo neste website: Finanças Pessoais ao Rubro – o F.I.R.E.

Calculadora de Juros Compostos: Calculadora de juros compostos 2024



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